Vẽ hình nữa nha....... Cho đường tròn(O),đường kính AB.Vẽ dây CD vuông góc với AB tại I(I nằm giữa A và O).Lấy điểm E trên cung nhỏ BC và AE cắt CD tại F a,Chứ
Vẽ hình nữa nha....... Cho đường tròn(O),đường kính AB.Vẽ dây CD vuông góc với AB tại I(I nằm giữa A và O).Lấy điểm E trên cung nhỏ BC và AE cắt CD tại F a,Chứng minh tứ giác BEFI nội tiếp b,Chứng minh:AE.AF=AC²
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Ta có tam giác AEB nội tiếp đường tròn (O) đường kính AB
=> AEB vuông tại E
=> góc AEB = góc FIB = 90 độ
Xét tứ giác BEFI có góc BIF + góc BEF=180 độ
=> BEFI nội tiếp
b) Tam giác OCD cân tại O có: OI là đường cao
=> OI đồng thời là phân giác
=> góc COI = góc DOI
=> cung AC = cung AD
=> góc CEA = góc AED (chắn 2 cung bằng nhau)
=> ΔACE ~ ΔAFC (g-g)
=> AC/AF=AE / AC
=> AC^2 = AE.AF
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247