Đáp án:

a) $\triangle AME=\triangle CMD$

b) $AE//DC$

c) $AM\bot DE$

d) AM là đường trung trực của DE

Giải thích các bước giải:

a)

Xét $\triangle AME$ và $\triangle CMD$:

$AM=CM$ (gt)

$\widehat{AME}=\widehat{CMD}$ (đối đỉnh)

$ME=MD$ (gt)

$\to \triangle AME=\triangle CMD$ (c.g.c)

b)

$\triangle AME=\triangle CMD$ (cmt)

$\to \widehat{AEM}=\widehat{CDM}$ (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

$\to AE//DC$

c)

Xét $\triangle AMD$ và $\triangle AME$:

$AD=AE$ (gt)

$AM$: chung

$MD=ME$ (gt)

$\to \triangle AMD=\triangle AME$ (c.c.c)

$\to \widehat{AMD}=\widehat{AME}$ (2 góc tương ứng)

Mà $\widehat{AMD}+\widehat{AME}=180^o$ (kề bù)

$\to \widehat{AMD}=\widehat{AME}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\\\to AM\bot DE$

d)

M là trung điểm của DE (gt)

$AM\bot DE$ (cmt)

$\to$ AM là đường trung trực của DE (đpcm)