Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại F.Chứng minh rằn
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại F.Chứng minh rằng a) AD=EF b) Δ ADE= ΔEFC c) AE=EC
Lời giải 1 :
Bài làm
a ) Do D trung điểm của AB
⇒ AD = BD
Do DE // BC
⇒ EDF = BFD ( 2 góc so le với nhau )
Do EF // AB
⇒ DFE = FDB ( 2 góc so le với nhau )
Xét ΔDBF = ΔFED ( góc - cạnh - góc )
⇒ BD = EF ( 2 cạnh tương ứng )
- Có :
+ AD = BD
+ BD = EF
=> Chứng minh trên
⇒ AD = EF ( = BD )
b ) Do EF // AB
⇒ DAE = FEC ( 2 góc đồng vị )
và ADE = DEF ( chứng minh trên )
⇒ ADE = EFC
Xét ΔADE và ΔEFC có :
ADE = EFC ( chứng minh trên )
AD = FE ( chứng minh trên )
DAE = FEC ( chứng minh trên )
⇒ ΔADE = ΔEFC ( góc - cạnh - góc )
c ) Do ΔADE = ΔEFC ( chứng minh trên )
⇒ AE = EC ( 2 cạnh tương ứng )
và DE = FC ( 2 cạnh tương ứng )
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247