Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 `a,`

ĐKXĐ:

`\sqrt{x}-1 ;x-\sqrt{x} \ne 0`

`<=>\sqrt{x}-1 ;\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)\ne 0`

`<=>\sqrt{x}-1;\sqrt{x} \ne0`

`<=>x \ne 1; x\ne 0`

`<=>x >1 (vì :x in N )` 

Vậy A đc XĐ `x>1`

`b,`

`A=x/[\sqrt{x}-1]-[2x-\sqrt{x}]/[x-\sqrt{x}]`

`=x/[\sqrt{x}-1]+[\sqrt{x}(1-2\sqrt{x})]/[\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)]`

`=x/[\sqrt{x}-1]+[1-2\sqrt{x}]/[\sqrt{x}-1]`

`=[x+1-2\sqrt{x}]/[\sqrt{x}-1]`

`=[(\sqrt{x}-1)^2]/[\sqrt{x}-1]`

`=\sqrt{x}-1`

`c,`

Với `x=3+2\sqrt{2}`

`3+2\sqrt{2}-1`

`=2+2\sqrt{2}+1-1`

`=\sqrt{(\sqrt{2}+1)^2 }-1`

`=\sqrt{2}+1-1`

`=\sqrt{2}`

Vậy `A=\sqrt{2}<=>x=3+2\sqrt{2}`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`3.`

`ĐKXĐ: {(x>=0),(x\ne 0),(x\ne 1):}`

`⇒x>1`

`b, A= (x)/(\sqrtx-1)-(2x-\sqrtx)/(x-\sqrtx)`

`= (x)/(\sqrtx-1)-(\sqrtx(2\sqrtx-1))/(\sqrtx(\sqrtx-1))`

`= (x)/(\sqrtx-1)-(2\sqrtx-1)/(\sqrtx-1)` 

`= (x-2\sqrtx+1)/(\sqrtx-1)`

`= (\sqrtx-1)^2/(\sqrtx-1)`

`= \sqrtx-1`

`c, x=3+2\sqrt2`

`x= 2+2.\sqrt2 .1+1`

`x= (\sqrt2+1)^2`

Thay `x=(\sqrt2+1)^2` vào `A` ta được:

`A= \sqrt{(\sqrt2+1)^2}-1`

`= |\sqrt2+1|-1`

`= \sqrt2+1-1`

`= \sqrt2`

Vậy `x=3+2\sqrt2` thì `A=\sqrt2`