c) ΔABC cân tại A

`⇒\hat{B}=\frac{180^{o}-\hat{BAC}}{2}(1)`

Ta có: `AB=AC; BH = CK`

`⇒AB-BH=AC-CK`

`⇒AH=AK`  ⇒ ΔAHK cân tại A

`⇒\hat{AHK}=\frac{180^{o}-\hat{HAK}}{2}(2)`

Từ (1) và (2) `⇒\hat{B}=\hat{AHK}`

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị ⇒ HK // BC

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 ta có:tam giác abi=tam giác aci(cmb)

=>HB=HC

mà ab=ac(abc cân)

=>AB-HB=AC-HC

=>AH=AK

=>tam giác ahk là tam giác cân

gọi M là giao điểm của hk và AI

mà AI là đường cao của tam giác cân abc

=>AI là phân giác của tam giác ABC

=>A1=A2(góc BAI=góc CAI)

=>AM cũng là phân giác của tam giác cân AHK

=>AM là đường cao của tam giác ahk(tính chất tam giác cân)

=>AM vuông góc với hk

hay ai vuông hk

mà bc cũng vuông với ai

=>bc//hk(quan hệ tính vuông góc và song song)