Gọi thời gian đội 1 và đội hai gặt một mình lần lượt là $x$(h) và $y$(h)

Khi đó, do nếu gặt một mình thì đội thứ nhất mất nhiều thời gian hơn đội thứ hai là 8 giờ nên ta có

$x = y + 8$

THeo cách đặt trên, vậy trong 1h thì đội 1 và đội 2 lần lượt làm đc $\dfrac{1}{x}$ và $\dfrac{1}{y}$ phần công việc.

Vậy trong 1h thì cả 2 đội làm đc $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y}$ phần công việc.

Do đó, khi đội 1 làm việc được 4 giờ thì đội thứ 2 đến cùng gặt tiếp trong 8 giờ nữa thì xong nên ta có

$\dfrac{4}{x} + 8 \left( \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} \right) = 1$

$<-> \dfrac{12}{x} + \dfrac{8}{y} = 1$

Vậy ta có hệ

$\begin{cases} x = y + 8\\ \dfrac{12}{x} + \dfrac{8}{y} = 1 \end{cases}$

Thế ptrinh đầu vào ptrinh sau ta có

$\dfrac{12}{y+8} + \dfrac{8}{y} = 1$

$<-> 12y + 8(y+8) = y(y+8)$

$<-> y^2 - 12y - 64 = 0$

$<-> (y+4)(y-16) = 0$

Vậy $y = -4$ (loại) hoặc $y = 16$

Suy ra $x = 24$.

Vậy đội 1 làm một mình thì $24h$ thì xong, đội 2 làm một mình thì $16h$ thì xong.