: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Qua A vẽ 1 đường thẳng vuông góc với AB. Đường thẳng này cắt tia phân giác góc B của tam giác ABC tại M. Kẻ MH vuông góc với
: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Qua A vẽ 1 đường thẳng vuông góc với AB. Đường thẳng này cắt tia phân giác góc B của tam giác ABC tại M. Kẻ MH vuông góc với BC (H thuộc BC). Kẻ đường cao AK của tam giác ABC. Gọi N là giao điểm của BM và AK. AH cắt BM tại I. Chứng minh: a) ∆ABM=∆ HBM. b) BM là đường trung trực của đoạn thẳng AH. c) I là trung điểm của MN. d). HN vuông góc với AB
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Vì BM là phân giác $\widehat{ABC}\to \widehat{ABM}=\widehat{MBH}$
Mà $MA\perp AB, MH\perp BC\to\widehat{MAB}=\widehat{MHB}=90^o$
$\to\Delta ABM=\Delta HBM(g.c.g)$
b.Từ câu a $\to BA=BH\to\Delta BHA$ cân tại B
Mà BM là phân giác góc B
$\to BM$ vừa là phân giác, trung trực của AH
c.Vì $BM$ là trung trực của AH $\to I$ là trung điểm AH $\to IA=IH$
Mà $\widehat{AIN}=\widehat{MIH}$
$AK//MH(\perp BC)\to \widehat{NAI}=\widehat{IHM}\to \Delta IAN=\Delta IHM(g.c.g)$
$\to IN=IM\to I$ là trung điểm MN
d.Ta có $AK\perp BH, BM\perp AH, AK\cap BM=N$
$\to N$ là trực tâm $\Delta ABH\to HN\perp AB$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247