Giải thích các bước giải:

a.Ta có $AE\perp CD, DF\perp AC$ 

$\to \widehat{AED}=\widehat{AFD}=90^o$

$\to EFDA$ nội tiếp

b.Ta có $CD$ là tiếp tuyến của (O)$\to OC\perp CD\to OC//AE$

$\to \widehat{EAD}=\widehat{COD}$

Mà $\widehat{COD}=2\widehat{OAC}$

$\to \widehat{EAD}=2\widehat{CAO}$

$\to \widehat{EAC}+\widehat{CAO}=2\widehat{CAO}$

$\to \widehat{EAC}=\widehat{CAO}$

$\to AC$ là phân giác $\widehat{EAO}$

$\to AF $ là phân giác $\widehat{EAD}$

c.Vì EFDA nội tiếp, DC là tiếp tuyến của (O), AF là phân giác $\widehat{EAD}$

$\to \widehat{DCB}=\widehat{CAB}=\widehat{EAF}$

Mà $\widehat{EFA}=\widehat{EDA}=\widehat{CDB}$

$\to\Delta EFA\sim\Delta BDC(g.g)$

d.Vì $AB$ là đường kính của (O)
$\to CB\perp AC\to CB//DF(\perp AC)$

$\to S_{CBD}=S_{CFB}$

$\to S_{CBD}+S_{ABC}=S_{CFB}+S_{ABC}$

$\to S_{ACD}=S_{ABF}$