Đáp án + Giải thích các bước giải:

  Bài 1:

TH1: Chọn 2 quyển toán - 4 quyển lý.

→ $C^2_7×C^4_4=21$ $(cách)$

TH2: Chọn 3 quyển toán - 3 quyển lý.

→ $C^3_7×C^3_4=140$ $(cách)$

TH3: Chọn 4 quyển toán - 2 quyển lý.

→ $C^4_7×C^2_4=210$ $(cách)$

TH4: Chọn 5 quyển toán - 1 quyển lý.

→ $C^5_7×C^1_4=84$ $(cách)$

TH5: Chọn 6 quyển toán 

→ $C^6_7=7$ $(cách)$

⇒ Theo quy tắc cộng: $21+140+210+84+7=462$ $(cách)$

  Bài 2:

 Số phần tử của không gian mẫu là:

→ $n(\Omega)=C^3_9$

$a)$ Gọi $A$ là biến cố ''3 quả lấy ra cùng màu''

TH1: 3 quả lấy ra đều là màu đỏ có $C^3_6$ $(cách)$

TH2: 3 quả lấy ra đều là màu xanh có $C^3_3$ $(cách)$

→ $n(A)=C^3_6+C^3_3=21$

⇒ $P(A)=\dfrac{21}{C^3_9}=\dfrac{1}{4}$

$b)$ Gọi $B$ là biến cố ''Có ít nhất 2 quả xanh''

TH1: 2 xanh - 1 đỏ có $C^2_3×C^1_6=18$ $(cách)$

TH2: 3 xanh có $C^3_3=1$ $(cách)$

→ $n(B)=18+1=19$

⇒ $P(B)=\dfrac{19}{C^3_9}=\dfrac{19}{84}$