Cho tam giác ABC vuông tại A, có và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. a, Chứng minh: ABD = EBD. b, Chứng min
Cho tam giác ABC vuông tại A, có và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. a, Chứng minh: ABD = EBD. b, Chứng minh: ABE là tam giác đều. c, Tính độ dài cạnh BC.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔABDΔABD vuông tại A và ΔEBDΔEBD vuông tại E có:
BD chung
gócABD= gócEBD(suy từ gt)
⇒ΔABD=ΔEBD(ch−gn)⇒ΔABD=ΔEBD(ch−gn)
b) Vì ΔABD=ΔEBDΔABD=ΔEBD
⇒AB=EB⇒AB=EB
⇒ΔABE⇒ΔABE cân tại A
mà góc ABE = 60 độ
⇒ΔABE⇒ΔABE đều.
c)
c) Vì ΔABCvuông tại A(gt)
=> góc ABC+ góc ACB=90 độ (tính chất tam giác vuông).
=> 60 độ+ góc ACB=90 độ
=> góc ACB=90 độ−60 độ
=> góc ACB=30 độ
+ Xét ΔABC vuông tại A(gt)có:
góc ACB=90độ(cmt)
=> AB=12BC (trong tam giác vuông có 1 góc bằng 30o thì cạnh đối diện với góc đó bằng nửa cạnh huyền).
Hay BC=2AB
=> BC=2.5
=> BC=10(cm)
Vậy BC=10(cm).
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247