Đáp án:

 Gọi x, y lần lượt là thời gian người thợ thứ 1 và người thợ thứ 2 làm xong công việc(x,y>0)

Số công việc người thứ nhất làm trong 1h là: $\frac{1}{x}$ 

Số công việc người người thứ hai làm trong 1h là: $\frac{1}{y}$ 

Theo đề cả hai người làm xong công việc thì trong 12 h nên ta có pt:

$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=$\frac{1}{12}$(1)

Họ làm chung với nhau đk 8 h thì người thứ nhất nghỉ ,con người thứ 2 tiếp tục làm.Do cố gắng tăng năng suất gấp đôi nên người thứ 2 đã làm xong phần việc còn lại trong 3h20' nên ta có phương trình:

  $\frac{8}{x}$+$\frac{8}{y}$+$\frac{20}{3y}$=1 (2)

Từ (1) và(2) ta có hệ phương trình:

$\left \{ {{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}} \atop {\frac{8}{x}+\frac{8}{y}+\frac{20}{3y}=1}} \right.$

<=>$\left \{ {{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}} \atop {8.\frac{1}{12}+\frac{20}{3y}=1}} \right.$

<=>$\left \{ {{\frac{1}{x}=\frac{1}{12}-\frac{1}{y}} \atop {\frac{20}{3y}=1-8.\frac{1}{12}}} \right.$ <=>$\left \{ {{\frac{1}{x}=\frac{1}{12}-\frac{1}{y}} \atop {\frac{20}{3y}=\frac{1}{3}}} \right.$

<=>$\left \{ {{\frac{1}{x}=\frac{1}{12}-\frac{1}{y}} \atop {y=20}} \right.$

<=>$\left \{ {{\frac{1}{x}=\frac{1}{12}-\frac{1}{30}} \atop {y=20}} \right.$

<=>$\left \{ {{x=30} \atop {y=20}} \right.$(tmđk)

Vậy với năng suất dự định người thứ nhất hoàn thành công việc trong 30h

      với năng suất dự định người thứ hai hoàn thành công việc trong 20h

Lưu ý: đang lm mà rep lm zề

          có thế cx ko bik lm

          cơm nước lo mà nấu sớm ik!

                   ^-^

 

Gọi năng suất dự định mỗi người lần lượt là x và y (ĐK: x>o;y>0) (công việc).
Vì 2 người cùng làm chung công việc dự định trong 12h thì xong
=> Số việc ban đầu cần làm là:12(x+y) (công việc).(1)
vì họ làm chung được 8h thi người thứ nhất nghỉ
=>Số công việc thực tế hai người làm chung là:8(x+y) (công việc).(2)
vì người thứ cố gắng tăng năng suất và hoàn thành phần công việc còn lại trong 3h20'=10/3 h
=>phần công viêc người thứ 2 phải làm một mình là: 10/3 .2y =20/3y (công việc)(3)
Từ (1),(2) và (3) ta có phương trình:
8(x+y)+20/3y = 12(x+y)
<=>24(x+y)+20y=36(x+y)
<=>20y = 12(x+y)
<=>20y =12x+12y
<=>8y =12x
<=>y =3232x
=>12(x+y)= 20y=30x
=>người thứ nhất làm trong 30h thì xong công việc;người thứ hai làm trong 20h thì xong công việc.
Vậy: Người thứ nhất hoàn thành công việc một mình trong 30h
Người thứ hai hoàn thành công việc một mình trong 20h.