Gọi cạnh huyền của ΔABC là BC

⇒ΔABC vuông tại A

Áp dụng định lí pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được

BC2=AB2+AC2BC2=AB2+AC2

hay AB2+AC2=1156AB2+AC2=1156

Ta có: AB:AC=8:15

⇔AB8=AC15AB8=AC15

⇔AB264=AC2225AB264=AC2225

Ta có: AB264=AC2225AB264=AC2225 và AB2+AC2=1156AB2+AC2=1156

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được

AB264=AC2225=AB2+AC264+225=1156289=4AB264=AC2225=AB2+AC264+225=1156289=4

Do đó:

{AB264=4AC2225=4⇔{AB2=256AC2=900⇔{AB=16AC=30{AB264=4AC2225=4⇔{AB2=256AC2=900⇔{AB=16AC=30

Chu vi ΔABC là:

AB+AC+BC=16+30+34=80cm

Vì ΔABC vuông tại A nên

SABC=AB⋅AC2=16⋅302=240cm2SABC=AB⋅AC2=16⋅302=240cm2

Vậy: Chu vi, diện tích của ΔABC lần lượt là 80cm và 240cm²

Bài 5:

a) Ta có: AC2=152=225AC2=152=225

AB2+BC2=92+122=225AB2+BC2=92+122=225

Do đó: AC2=AB2+BC2AC2=AB2+BC2(=225)

Xét ΔABC có AC2=AB2+BC2AC2=AB2+BC2(cmt)

nên ΔABC vuông tại B(định lí pytago đảo)

b) Xét ΔABC vuông tại B có BM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC(M là trung điểm của AC)

nên BM=AC2BM=AC2(trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền)

hay BM=152=7,5cmBM=152=7,5cm

Ta có: BH là đường cao ứng với cạnh AC của ΔABC(gt)

⇒SABC=BH⋅AC2SABC=BH⋅AC2(1)

Ta có: ΔABC vuông tại B(cmt)

nên SABC=BA⋅BC2=9⋅122=54cm2SABC=BA⋅BC2=9⋅122=54cm2(2)

Từ (1) và (2) suy ra BH⋅AC2=54cm2BH⋅AC2=54cm2

hay BH⋅15=108cm2BH⋅15=108cm2

⇔BH=7,2cm⇔BH=7,2cm

Áp dụng định lí pytago vào ΔBHM vuông tại H, ta được

HM2+BH2=BM2HM2+BH2=BM2

hay HM2=BM2−BH2=7,52−7,22=4,41cmHM2=BM2−BH2=7,52−7,22=4,41cm

⇒HM=2,1cmHM=2,1cm

Vậy: HM=2,1c

cái này mình cũng học rồi

cái nào sai bạn nói cho mình bt nha

nhớ cho mình 5 sao