Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 1.B

2.A

3.ko làm được, thông cảm///////

4. Giải:

a)Xét ΔADB và ΔAEC có:

+ Hai góc AED = ADB = 90 độ (GT).

+ Góc A chung.

+ AB = AC. (ΔABC cân).

Do đó ΔADB = ΔAEC (ch-gn).

b) Ta có: Góc OBC = ABC- ABD.

 Góc OCB = ACB- ACE.

Mà ABC = ACB (ΔABC cân) ; ABD = ACE (ΔADB = ΔAEC).

⇒ Góc OBC=OCB ⇔ ΔOBC cân tại O.

c) Ta có: điểm O nằm trong góc A và cách đều AB, AC ⇔ AO là tia phân giác góc A.

Gọi H là giao điểm giữa AO và ED.

Xét ΔAEH và ΔADH có:

+ AE = AD ( ΔADB = ΔAEC).

+ Góc EAH = DAH (C/m trên).

+ AH chung.

Nên ΔAEH = ΔADH (c.g.c).

⇒ AHE = AHD.

Mà hai góc này là 2 góc kề bù.

AHE = AHD = 180 : 2 = 90.

Nên AH⊥ED.

GIả sử tia p/g góc A cắt BC tại I.

Xét ΔABI và ΔACI có: 

+ AB = AC.

+ BAI = CAI ( AO là tia phân giác góc A).

+ AI chung.

Do đó ΔABI = ΔACI (c.g.c).

Tương tự: góc AIB = AIC = 180 : 2 = 90.

Nên AI⊥BC (1).

Mà điểm O thuộc AI nên: AI⊥ED (2).

Từ (1) và (2) suy ra:

ED//BC.

d) Ta có ΔABI = ΔACI ⇒BI=CI

Nên I là trung điểm BC hay M≡I.

Ta có: BAM = EAO (AM; AO là tia phân giác góc A)

Nên: A,O,M thẳng hàng.

e) Xét ΔEBM

Ta có: góc EBM+BME=AEM

Mà ED//BC

Nên OEM=EMB.

⇒AEO=BEM.

Nên ΔEBM cân tại M.

⇒EM=BM

Mà M là trung điểm BC⇔EM= 1/2BC.