$\\$

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$\\$

Câu `56:`

Xét `ΔABC` có:

`M;N` lần lượt là trung điểm của `AB;AC` (gt)

Suy ra `MN` là đường trung bình của `ΔABC`

Suy ra `MN = (BC)/2`

Hay `BC = 2 MN`

`->BC = 2.8`

`->BC= 16` `(cm)`

`=>` Chọn `D`

$\\$

Câu `57:`

Xét hình thang `ABCD` có:

`M;N` lần lượt là trung điểm của `AD;BC` (gt)

Suy ra `MN` là đường trung bình của hình thang `ABCD`

Suy ra `MN = (AB+CD)/2`

Hay AB+CD=2MN

`->AB=2MN-CD`

`->AB=2.8-10`

`->AB=16-10`

`->AB=6` `(cm)

`=>` Chọn `A`

$\\$

Câu `58:`

Có `2` dấu hiệu nhận biết hình thang cân:

`1.` Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.

`2.` Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

`=>` Chọn `C`

$\\$

Câu `59:`

Tam giác `ABC` có:

`D,E` lần lượt là trung điểm của `AB` và `AC` (gt)

Suy ra `DE` là đường trung bình của tam giác `ABC` 

Suy ra `DE` song song `BC` 

Suy ra tứ giác `BDEC` là hình thang

`=>` Chọn `D`

Áp dụng:

`+)` Định nghĩa đường trung bình của tam giác: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác. 

`+)` Tính chất đường trung bình của tam giác: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

56.D

Ta có 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC
⇒MN là đường trung bình

⇒MN=1/2BC

⇒2MN=BC=16cm

57.A

Ta có

M,N lần lượt là trung điểm của AD,BC

⇒MN là đường trung bình của hình thang ABCD

=>$\frac{AB+DC}{2}$ =$\frac{AB+10}{2}$ =8cm

⇒AB/2=8-10/2=3

⇒AB=6

58.C

Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân ( tính chất hình thang cân)

59.D

D,E lần lượt là trung điểm của  AB và AC

⇒DE là đường trung bình của tam giác ABC

=>DE//BC(tính chất đường trung bình)

⇒Tứ giác BDEC là hình thang

Xin hay nhất ạ