Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a)BD là phân giác của  ∠CBA
⇒ ∠ABD=∠EBD

Vì DE⊥BC
⇒ ∠DEB=90 độ=∠BAD

Xét ΔABD và ΔEBD có:

BD chung, ∠ABD=∠EBD, ∠BAD=∠DEB

⇒ ΔABD = ΔEBD  (dpcm)

b)ΔABD = ΔEBD

⇒ AB=EB

⇒ ΔABE cân tại B

Mà ∠ABE=60 độ

⇒ ΔABE là Δ đều (dpcm)

c) Xét ΔABC có:

∠CAB=90 độ, ∠ABC=60 độ

⇒ CB= 2AB =10cm

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBvuông tại E có:

BD chung

ABDˆ=EBDˆ (suy từ gt)

⇒ΔABD=ΔEBD(ch−gn)

b) Vì ΔABD=ΔEBD

⇒AB=EB

⇒ΔABE⇒ΔABE cân tại A

mà ABEˆ=60o

⇒ΔABE đều.

c) Vì ΔABC vuông tại A(gt)A(gt)

=> ABCˆ+ACBˆ=90 (tính chất tam giác vuông).

=> 60+ACBˆ=90

=> ACBˆ=90−60

=> ACBˆ=30

+ Xét ΔABC vuông tại A(gt) có:

ACBˆ=90(cmt)

=> AB=12BC (trong tam giác vuông có 1 góc bằng 30o thì cạnh đối diện với góc đó bằng nửa cạnh huyền).

Hay BC=2AB

=> BC=2.5BC=2.5

=> BC=10(cm).BC=10(cm).

Vậy BC=10(cm)