Trang chủ Toán Học Lớp 7 : Cho tam giác cân ABC c©n t¹i A (AB...

: Cho tam giác cân ABC c©n t¹i A (AB = AC). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC. a) Chứng minh . b) Chứng minh BE = CD. c) Gọi K là giao điểm củ

Câu hỏi :

: Cho tam giác cân ABC c©n t¹i A (AB = AC). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC. a) Chứng minh . b) Chứng minh BE = CD. c) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh c©n t¹i K. d) Chøng minh AK là tia phân giác của

Lời giải 1 :

Giải thích các bước giải:

a ) Ta có : AB = AC ( ΔABC cân tại A )

Lại có : { D ∈ ABE ∈ AC ⇒ { AB = AD + DBAC = AE + EC

Và : { AD = DB ( D là trung điểm của AB ) AE = EC ( E là trung điểm của AC )
 
Suy ra : AD = BD = AE = EC

Xét ΔABE , ΔACD có :

AE = AD( cmt )

∠A : Chung

AB = AC ( GT )

⇒  ΔABE = ΔACD( c.g.c ) (*)

b ) Từ (*) suy ra : BE = CD ( 2 cạnh tương ứng )

 c) Xét ΔDBC , ΔECB có :
 
BD = EC( cmt )

∠DBC = ∠ECB ( Tam giác ABC cân tại A )

BC : Chung

⇒ ΔDBC = ΔECB( c.g.c )

⇒ ∠DCB = ∠EBC ( 2 góc tương ứng )

Xét ΔKBC có :

∠KBC = ∠KCB ( do ∠DCB = ∠EBC - cmt )

⇒ ΔKBC cân tại K ( đpcm )

d ) Xét ΔABK , ΔACK có :

AB = AC ( gt )

AK : Chung

BK = CK ( ΔKBC cân tại K )

⇒ ΔABK = ΔACK ( c.c.c )

⇒ ∠BAK = ∠CAK ( 2 góc tương ứng )

Do đó , AK là tia phân giác của ∠BAC

 

Thảo luận

-- bạn lớp 7 hả
-- ko có j ạ
-- mk lớp 7
-- à mình lớp 9 nhé
-- ok
-- :)
-- cảm ơn nha
-- :(

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247