Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi hai điểm đó là A và B (AB = 60km).

Giả sử $v_{1}$ > $v_{2}$

Đổi 45 phút = 0.75 h

Theo bài ra ta có:

$s_{1}$ + $s_{2}$ = 60 (km)

⇒ $v_{1}$.$t_{1}$ + $v_{2}$.$t_{1}$ = 60 (đều là $t_{1}$ = 0.75h vì trong 0.75h thì hai xe mới gặp nhau khi đi ngược chiều nhau)

($v_{1}$ + $v_{2}$).$t_{1}$ = 60

$v_{1}$ + $v_{2}$ = $\frac{60}{t_{1}}$ 

$v_{1}$ + $v_{2}$ = $\frac{60}{0.75}$ 

$v_{1}$ + $v_{2}$ = 80 (km/h) (1)

Đổi 2h30 phút = 2.5h

Lại có nếu cả hai đi cùng chiều thì sau 2.5h: 

$s_{1}$ = $s_{2}$ + AB (km) (do $v_{1}$ > $v_{2}$) 

$v_{1}$.$t_{2}$ = $v_{2}$.$t_{2}$ + 60 (đều là $t_{2}$ = 2.5h vì trong 2.5h thì hai xe mới đuổi kịp nhau khi đi cùng chiều nhau)

⇒ $v_{1}$.$t_{2}$ - $v_{2}$.$t_{2}$ = 60

($v_{1}$ - $v_{2}$).$t_{2}$ = 60

$v_{1}$ - $v_{2}$ = $\frac{60}{t_{2}}$ 

$v_{1}$ - $v_{2}$ = $\frac{60}{2.5}$ 

$v_{1}$ - $v_{2}$ = 24

⇒ $v_{1}$ = 24 + $v_{2}$ (2)

Thay (2) vào (1) ta được:

24 + $v_{2}$ + $v_{2}$ = 80

2.$v_{2}$ = 56

⇒ $v_{2}$ = 28

hay $v_{1}$ + 28 = 80

$v_{1}$ = 52 (km/h)

Vậy $v_{1}$ = 52 km/h; $v_{2}$ = 28 km/h.

Giải thích các bước giải:

Gọi hai điểm đó là A và B (AB = 60km)

Giả sử v1v1 > v2v2

Đổi 45 phút = 0.75 h

Theo bài ra ta có

s1s1 + s2s2 = 60 (km)

⇒ v1v1.t1t1 + v2v2.t1t1 = 60 (đều là t1t1 = 0.75h vì trong 0.75h thì hai xe mới gặp nhau khi đi ngược chiều nhau)

(v1v1 + v2v2).t1t1 = 60

v1v1 + v2v2 = 60t160t1 

v1v1 + v2v2 = 600.75600.75 

v1v1 + v2v2 = 80 (km/h) (1)

Đổi 2h30 phút = 2.5h

Lại có nếu cả hai đi cùng chiều thì sau 2.5h

s1s1 = s2s2 + AB (km) (do v1v1 > v2v2) 

v1v1.t2t2 = v2v2.t2t2 + 60 (đều là t2t2 = 2.5h vì trong 2.5h thì hai xe mới đuổi kịp nhau khi đi cùng chiều nhau)

⇒ v1v1.t2t2 - v2v2.t2t2 = 60

(v1v1 - v2v2).t2t2 = 60

v1v1 - v2v2 = 60t260t2 

v1v1 - v2v2 = 602.5602.5 

v1v1 - v2v2 = 24

⇒ v1v1 = 24 + v2v2 (2)

Thay (2) vào (1) ta được:

24 + v2v2 + v2v2 = 80

2.v2v2 = 56

⇒ v2v2 = 28

hay v1v1 + 28 = 80

v1v1 = 52 (km/h)

Vậy v1v1 = 52 km/h; v2v2 = 28 km/h