Đáp án:

Bài 1:

*Vì tam giác ABC cân tại B nên:

`hatA = hatC=56^o` (hai góc ở đáy của tam giác cân)

*Mà:

`hatA+hatB+hatC=180^o` (tổng 3 góc in 1 tam giác)

`=>hatB=180^o - hatA - hatC`

`hatB = 180-56-56`

`hatB=6^o`

Bài 2:

* Xét `ΔACH`  vuông tại  `H` có:

`AC^2 =AH^2 + HC^2` (Pytago)

`AC^2 =12^2 + 16^2`

`AC^2 =144 + 256`

`AC^2 = 400`

`AC = √400 = 20` `cm`

* Xét tam giác `ABH` vuông tại `H` có:

`AB^2 =AH^2 + BH^2` (Pytago)

`=> BH^2 =AB^2 - AH^2` 

`BH^2 =13^2 -12^2`

`BH^2=169-144`

`BH^2=25`

`BH=√25=5` `cm`

*Ta có:

`BC=BH+HC`

`BC=5+16`

`BC=21 cm`

Bài 3:

`a)`

Xét `ΔABD` vuông tại `A` và` ΔEBD` vuông tại `D` có:

`hatB1= hatB2   (BD` là tia phân giác của `hatB` `)`

`BD` là cạnh chung

`=>ΔABD = ΔEBD` ( cạnh huyền- góc nhọn)

`=>BA=BE` ( 2 cạnh tương ứng)

`b)`

Xét `ΔABE` có:

`BA=BE` (cmt)

`=>Δ ABE` cân tại `B`

Mà góc `hatB=60^o`

`=>ABE` là tam giác đều

`c)`

Δ`ABC` vuông tại `A` và `hatB = 60^o`

`=>hatACB = 30^o`

`=>ΔABC` là nửa tam giác đều 

`=>AB = 1/2 BC`

`=>BC = 2AB = 2 . 5 = 10` `cm`