Đáp án:

``

BÀI 1:

Xét `ΔADE` vuông tại `D` và `Δ AFE` vuông tại `F` có:

`hat(DAE) = hat(FAE)`

`AE` là cạnh chung

`=> ΔADE = ΔAFE`

``

BÀI 2:

* Xét `ΔNMH` vuông tại `H` có:

`NH^2 = MN^2 - MH^2` (Pytago)

`NH^2 = 20^2 - 12^2`

`NH^2 = 400 -144`

`NH^2 = 256`

`NH = \sqrt{256} = 16` `cm`

*Ta có:

`NQ=NH+HQ`

`NQ=16+5 =21` `cm`

*Xét `ΔMHQ` vuông góc tại `H` có

`MQ^2 = MH^2 +HQ^2` (Pytago)

`MQ^2 = 12^2 +5^2`

`MQ^2 = 144+25`

`MQ^2 = 169`

`MQ = \sqrt{169} = 13` `cm`

``

BÀI 3:

`a)`

Xét `ΔKHE` vuông tại `H` và `ΔKHL` vuông tại `H` có:

`KE=KL` `(ΔKEL` cân tại `K)`

`KH` là là cạnh chung

`=>ΔKHE=ΔKHL` (cạnh huyền- cạnh góc vuông)

`b)`

Ta có:

`ΔKHE=ΔKHL`

`=> hat(EKH) =  hat(LKH)` (2 góc tương ứng)

`=> KH` là tia phân giác của `hatEKL`

`c)`

Ta có:

`BE+EH=BH`

`AL+LH=AH`

Mà `AL=BE(GT)`

`EH=LH` `(ΔKHE=ΔKHL - cmt)`

`=>BE=AH`

Xét `ΔAKH` vuông tại `H` và `ΔBKH` vuông tại `H` có

`BE=AH` (cmt)

`KH` là cạnh chung

`=>ΔAKH=ΔBKH` ( cạnh huyền- cạnh góc vuông)

`=> KB=KA`

Đáp án:

câu 2:

xét tam giác MHN vuông tại H

ta có: MN^2+HN^2= MN^2( định lí Py-ta-go)

mà MH=12cm(gt), 20cm(gt)

=>144+HN^2=400
=>HN^2=256
=>HN=16(cm)
Xét ΔMHQ ⊥ tại H
Ta có: MH^2+HQ^2=MQ^2(định lý Pytago)
mà MH=12cm(GT); HQ=5cm(GT)
=>MQ^2=169
=>MQ=13(cm)
Vậy HN=16cm; MQ=13cm

Giải thích các bước giải: