Đáp án:

 

Giải thích các bước giải: a)  xét hai tam giác vuông BKC và CLB có:

BC là cạnh chung 

góc LBC= góc KCB ( tam giác ABC cân)

suy ra Tam giác BKC= tam giác CLB( cạnh huyền -góc nhọn)

vậy BK=CL

b) Xét 2 tam giác vuông AIB và AIC có:

góc ABI= góc ACI

AB=AC  ( vì ABC cân)

suy ra tam giác AIB= tam giác AIC ( cạnh huyền-góc nhọn)

vậy BI=IC suy ra I là trung điểm của BC 

=> AI là đường trung tuyến của tam giác ABC

c) ta có G là trọng tâm của tam giác  ABC 

suy ra G là giao điểm của 3 đường trung tuyến

mà AI là đường trung tuyến ứng với cạnh BC 

suy ra AI đi qua G hay A,I,G thẳng hàng

d) G là trọng tâm tam giác 

=> GI=1/3 xAI =>AI=3x GI= 3cm

tam giác ABI vuông

theo pytago  ta có:BI^2= AB^2-AI^2

tính ra được BI=5,2 => BC= BIx2= 10,4

diện tích tam giác = 1/2xBCxAI