Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a) Xét tứ giác AEDB nội tiếp có góc AEB= góc ADB=1/2 sđAB

Lại có: góc CAE + góc AEB=90 độ=góc CBD+ góc ADB

mà góc AEB= góc ADB => góc CAE= góc CBD => 1/2sđ EC=1/2sđ CD=> EC=CD

b)

Gọi M là giao điểm của BE và AC; N là giao điểm của AD và BC

Xét tứ giác ACDB nội tiếp có góc ACB= góc ADB=1/2sđ AB

Xét tứ giác HMCN có: 

góc CMH+ góc MCN + góc CNH + góc NHM=360độ

=> góc MCN + góc NHM=360độ -(góc CMH+ góc CNH)

                                         =360độ-(90độ+90độ)=180độ

Mà góc MHN+ góc AHM =180độ và góc MCN= góc ACB

nên => góc AHM= góc MCN= góc ADB 

Mà góc AHM= góc BHD (đối đỉnh)

=> góc ADB= góc BHD

=> tam giác BHD cân tại B

c) Trong tam giác BHD cân tại B có BN là đường cao => BN đồng thời là trung tuyến ứng với cạnh HD

=> HN= DN

Xét tam giác HNC và tam giác DNC có:

HN=DN

góc HNC= góc DNC= 90độ

CN chung

=> tam giác HNC = tam giác DNC (c-g-c)

=> CH=CD

Đáp án:

 ok men

Giải thích các bước giải:

a) tứ giác A'HB'C nội tiếp do  ∠HA'C+∠HB'C =180 độ. mà chúng ở vị trí đối nhau

b) ∠DA'C = cung AB + cung CD /2  , ∠EB'C = cung AB + cung EC /2

     mà ∠A' =∠B' =90 độ. nên cung DC= cung EC → DC=EC

c) ta có ∠ACB=∠BHA' (t/c tứ giác nội tiếp) 

              ∠ADB=∠ACB (=1/2 sđ cung AB )

            ⇒∠BHA' = ∠ADB

          ⇔ ΔBHD cân tại B

d) ta có ∠ACE= ∠ABE (=1/2 sđ cung AE )

              ∠HA'B'=∠HCB'(=1/2 sđ cung HB')

          mà tứ giác ABA'B' nội tiếp do ∠AA'B= ∠AB'B =90 độ. mà chúng cùng nhìn cạnh AB. 

    →∠ABE=∠AA'B (=1/2 sđ cung AB')

⇒ ∠HCB' =∠ B'CE

xét ΔHB'C và ΔEB'C, có

∠B' = 90độ

B'C chung

∠HCB' =∠B'CE 

⇒⇒⇒ΔHB'C= ΔEB'C  (g.c.g)

⇒HC=EC (2 cạnh tương ứng)

mà EC=CD (cmt) 

    ⇒HC=CD.  

bài này t có làm 1 lần nek :)