Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, ve tia phân giác BM của góc B (Me AC). Trên BC xác định điểm N sao cho BA = BN. a) Chứng minh A ABM = ANBM b) AN cắt B
Lời giải 1 :
Thảo luận
Lời giải 2 :
Hình bạn tự vẽ nha!
a) Xét 2 Δ ABM và NBM có:
AB=NB(gt)
ABM^=NBM^ (vì BM là tia phân giác của B^)
Cạnh BM chung
=> ΔABM=ΔNBM(c−g−c).
b) Ta có: ABM^=NBM^ (vì BM là tia phân giác của B^)
=> ABH^=NBH^.
Xét 2 Δ ABH và NBH có:
AB=NB(gt)
ABH^=NBH^(cmt)
Cạnh BH chung
=> ΔABH=ΔNBH(c−g−c)
=> HA=HN (2 cạnh tương ứng).
c) Vì HA=HN(cmt)
=> H là trung điểm của AN.
=> BH là đường trung tuyến của ΔABN.
Xét ΔABN có:
AB=NB(gt)
=> ΔABN cân tại B.
Có BH là đường trung tuyến (cmt).
=> BH đồng thời là đường cao của ΔABN.
=> BH⊥AN.
=> HN⊥BH
Hay HN⊥BM (1).
Lại có: Cy⊥BM(gt)
=> CK⊥BM (2).
Từ (1) và (2) => CK // HN (từ vuông góc đến song song) (đpcm).
Chúc bạn học tốt!
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247