Gọi số thứ nhất là $x$

       số thứ hai là $19-x$

$⇒x²+(19-x)²=185$

$⇒x²+361-38x+x²=185$

$⇒2x²-38x+361-185$

$⇒2x²-38x+176=0$

$⇒x²-19x+88=0$

$⇒x²-11x-8x+88=0$

$⇒x(x-11)-8(x-11)=0$

$⇒(x-11)(x-8)=0$

$⇒$ \(\left[ \begin{array}{l}x-11=0\\x-8=0\end{array} \right.\)

$⇒$ \(\left[ \begin{array}{l}x=11\\x=8\end{array} \right.\) 

Vậy số thứ nhất là $8$ và số thứ hai là $19-8=11$

hoặc số thứ nhất là $11$ và số thứ hai là $19-11=8$

 

$\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$

`\text{Gọi số thứ nhất là : x ( 0 < x < 19 )}`

`\text{→ Số thứ hai là : 19 - x}`

`\text{Vì tổng bình phương = 185, nên ta có:}`

`x^{2}+(19-x)^{2}=185`

`=>x^{2}+361-38x+x^{2}=185`

`=>2x^{2}-38x+176=0`

`=>x^{2}-19x+88=0`

`=>(x^{2}-8x)-(11x-88)=0`

`=>x(x-8)-11(x-8)=0`

`=>(x-8)(x-11)=0`

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-8=0\\x-11=0\end{array} \right.\) 

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=8(TM)\\x=11(TM)\end{array} \right.\) 

`\text{Vậy 2 số phải tìm là : 8 và 11}`