Đáp án+Giải thích các bước giải:

a) Theo bài ra ta có:

$s_{1}$ + $s_{2}$ = 120 (km)

⇒ $v_{1}$.$t_{1}$ + $v_{2}$.$t_{1}$ = 120

55.$t_{1}$ + 65.$t_{1}$ = 120

120$t_{1}$ = 120

⇒ $t_{1}$ = 1 (h)

Vậy sau 1h kể từ khi xuất phát thì hai ô tô gặp nhau.

b) TH1: Hai ô tô chưa đi qua nhau và cách nhau 30km

Ta có: $s_{1}$ + $s_{2}$ + 30 = 120 (km)

$v_{1}$.$t_{2}$ + $v_{2}$.$t_{2}$ = 90

55.$t_{2}$ + 65.$t_{2}$ = 90

120$t_{2}$ = 90

⇒ $t_{2}$ = 0,75 (h)

Vậy sau 0,75h kể từ khi xuất phát thì hai ô tô cách nhau 30km.

TH2: Hai ô tô đã đi qua nhau và cách nhau 30km

Ta có: $s_{1}$ + $s_{2}$ = 120 + 30 (km)

$v_{1}$.$t_{3}$ + $v_{2}$.$t_{3}$ = 150

55.$t_{3}$ + 65.$t_{3}$ = 150

120$t_{3}$ = 150

⇒ $t_{3}$ = 1,25 (h)

Vậy sau 1,25h kể từ khi xuất phát thì hai ô tô cách nhau 30km.

`a)`

Gọi `t( h )` là thời gian hai xe gặp nhau

Quãng đường xe ô tô thứ nhất đi được cho đến khi hai xe gặp nhau là `:`

`s_1 = v_1 × t = 55 × t = 55t`

Quãng đường xe ô tô thứ hai đi được cho đến khi hai xe gặp nhau là `:`

`s_2 = v_2 × t = 65 × t = 65t`

Ta có `:` `s_1 + s_2 = S_ ( AB )`

hay `55t + 65t = 120km`

`<=> 120t = 120`

`=> t = 120 ÷ 120 = 1 ( h )`

Vậy sau `1(h)` hai xe gặp nhau

`b)`

Ta chia làm `2 trường hợp `:`

`-` `TH_1 :` Hai xe ô tô cách điểm gặp nhau `30km`

Ta có `: s_1 + s_2 + 30 = 120km`

hay `55t + 65t = 120 - 30`

`<=> 120t = 90`

`=> t = 90 ÷ 120 = 0,75( h )`

Đổi `: 0,75h = 45p`

Vậy sau `45p 2` xe cách điểm gặp nhau `30km`

`- TH_2 :` Hai xe gặp nhau và cách nhau `30km`

Ta có `: s_1 + s_2 = 120 + 30`

hay `55t + 65t = 150`

`<=> 120t = 150`

`=> t = 150 ÷ 120 = 1,25( h )`

Đổi `: 1,25h = 1h15p`

Vậy sau `1h15p` hai xe gặp nhau và cách nhau `30km`