Đáp án + Giải thích các bước giải:

Bài 3:

b, Gọi số học sinh đăng ký tham gia câu lạc bộ của ba khối 7, 8, 9 lần lượt là x, y, z (học sinh)

ĐK: x, y, z ∈ N*

Theo bài ra, ta có:

$\dfrac{x}{5}$ = $\dfrac{y}{4}$ = $\dfrac{z}{6}$ và x + y + z = 45

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\dfrac{x}{5}$ = $\dfrac{y}{4}$ = $\dfrac{z}{6}$ = $\dfrac{x+y+z}{5+4+6}$ = 45/15 = 3

hay: $\dfrac{x}{5}$ = 3 ⇒ x = 15 (TMĐK)

$\dfrac{y}{4}$ = 3 ⇒ y = 12 (TMĐK)

$\dfrac{z}{6}$ = 3 ⇒ z = 18 (TMĐK)

Vậy: Số học sinh đăng ký tham gia câu lạc bộ của khối 7 là 15 học sinh

Số học sinh đăng ký tham gia câu lạc bộ của khối 8 là 12 học sinh

Số học sinh đăng ký tham gia câu lạc bộ của khối 9 là 18 học sinh

a, Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuân nên ta có: y = kx

Dựa vào bảng, khi x = 6 thì y = 12 nên ta có:

12 = k.6

k = 12 : 6
k = 2
Vậy y tỉ lệ thuân theo hệ số tỉ lệ 2 hay y = 2x

Do đó:
Với x = -5 thì y = -10

Với x = -3 thì y = -6

Với x = 1 thì y = 2

Với y = 2 thì y = 4

Với y = 4 thì y = 8

Vậy ta có bảng sau:

`Bài` `3` `:`

`a)` `Vì` `x` `và` `y` `là` `hai` `đại` `lượng` `tỉ` `lệ` `thuận` `nên` `:` `y` `=` `k``.``x`

`Mà` `bảng` `đã` `cho` `x` `=` `6` `,` `y` `=` `12`

`⇒` `12` `=` `k``.``6` `⇒` `k` `=` `2`

`Vậy` `hệ` `số` `tỉ` `lệ` `là` `:` `2`

`⇒` `Cột` `thứ` `nhất` `điền` `-10` `.` `Vì` `:` `-5` `.` `2` `=` `-10`

`⇒` `Cột` `thứ` `hai` `điền` `-6` `.` `Vì` `:` `-3` `.` `2` `=` `-6`

`⇒` `Cột` `thứ` `ba` `điền` `2` `.` `Vì` `:` `1` `.` `2` `=` `2`

`⇒` `Cột` `thứ` `bốn` `điền` `4` `.` `Vì` `:` `2` `.` `2` `=` `4`

`⇒` `Cột` `thứ` `năm` `điền` `8` `.` `Vì ``:` `4` `.` `2` `=` `8`

________________________________________________________

` b)` `Gọi` `số` `học` `sinh` `ba` `khối` `7` `,` `8` `,` `9` `lần` `lượt` `là` `:` `a` `,` `b` `,` `c` `(` `a` `,` `b` `,` `c`

`∈``N`*`)`

`Vì` `số` `học` `sinh` `đăng` `kí` `tham` `gia` `câu` `lạc` `bộ` `ở` `mỗi` `khối` `lần` `lượt` `tỉ` `lệ` `với` `5` `,` `4` `,` `6.`

`⇒` `a/5` `=` `b/4` `=` `c/6`

`Vì` `tổng` `số` `học` `sinh` `đăng` `kí` `tham` `gia` `là` `45` `học` `sinh.`

`⇒` `a ``+` `b` `+` `c` `=` `45`

`Áp` `dụng` `tính` `chất` `dãy` `tỉ` `số` `bằng` `nhau` `ta` `có` `:` 

`a/5` `=` `b/4` `=` `c/6` `=` $\dfrac{a+b+c}{5+4+6}$ `=` `45/15` `=` `3`

`Suy` `ra ``:`

`+)` `a/5` `=` `3` `⇒` `a` `=` `15`

`+)` `b/4` `=` `3` `⇒` `b` `=` `12`

`+)` `c/6` `=` `3` `⇒` `c ``=` `18`

`Vậy` `số` `học` `sinh` `đăng` `kí` `tham` `gia` `câu` `lạc` `bộ` `của` `ba` `khối` `7` `,` `8` `,` `9` `lần` `lượt` `là` `:` `15` `,` `12` `,` `18.`