$\text{ a) Xét tam gíac ABC ta có: }$

$\text{ Góc A + góc B + góc c =180 độ}$

$\text{ hay 100 độ + góc B + 40 độ = 180 độ}$

$\text{ <=> góc B  = 180 độ - 40 độ - 100 độ}$

$\text{ <=>  góc B  = 40 độ}$

$\text{ => góc B = góc C = 40 độ}$

$\text{ =>tam giác ABC cân (vì là tam giác có 2 góc đáy bằng nhau)}$

.

$\text{ b) Vì tam giác ABC cân}$

$\text{ => AB =AC}$

$\text{ mà AD = AB}$

$\text{ =>  AD =AC}$

$\text{ => tam giác ADC cân }$

$\text{ vì AD là tia đối của AB}$

$\text{ => góc DAC + góc CAB = 180 độ}$

$\text{ <=>góc DAC + 100 độ = 180 độ}$

$\text{ <=>góc DAC =  180 độ - 100 độ }$

$\text{ <=>góc DAC =  80 độ}$

$\text{ Vì tam gaisc ADC cân }$

$\text{ => góc ACD = góc ADC}$

$\text{ xét tam giác ADC ta có:}$

$\text{ góc DAC + góc ACD + góc ADC = 180 độ}$

$\text{ <=> 80 độ + 2 góc ACD = 180 độ}$

$\text{ <=>2 góc ACD = 180 độ - 80 độ  = 100 độ}$

$\text{ <=> góc ACD = 100 : 2 =50 độ}$

$\text{ ta thấy :góc  BCD = góc BCA+ góc ACD}$

$\text{ hay góc  BCD = 40 độ+ 50 độ}$

$\text{ <=> BCD = 90 độ}$

$\text{ => tam giác BCD là tam giác vuông}$