Đáp án: chiều dài là 40m; chiều rộng là 10m 

Giải thích các bước giải:

Gọi a,b (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hcn (a,b>0, a>b)

Nửa chu vi của hcn: a + b = 50 ⇒ a = 50 − b (1)

Nếu tăng chiều rộng gấp đôi và giảm chiều dài 10m thì diện tích tăng 200m²

( a − 10 ) ⋅ 2 b = ab + 200 ⇔ ab − 20b = 200 ⇔ ( 50 − b )b − 20b = 200

⇔ − b² + 30 b − 200 = 0 ⇔ b = 20 ( k t m ) ; b = 10 ( t m ) ⇒ a = 40 ( t m )

Vậy

Gọi chiều dài là: a; chiều rộng là: b (a,b>0; a>b)

Nửa chu vi hình chữ nhật đó là: $a+b=100:2=50(m)$

Theo bài, ta có pt:

$(a-10).2b=ab+200$

$⇔2ab-20b=ab+200$

$⇔ab-20b=200$

$⇔b(a+b)-20b-b^2=200$

$⇔50b-20b-b^2=200$

$⇔b^2-30b+200=0$

$⇔(b^2-30+225)-25=0$

$⇔(b-15)-25=0$

$⇔(b-15-5)(b-15+5)=0$

$⇔(b-20)(b-10)=0$

$⇔$\(\left[ \begin{array}{l}b-20=0\\b-10=0\end{array} \right.\)

$⇔$\(\left[ \begin{array}{l}b=20\\b=10\end{array} \right.\)

Nếu $b=20⇒a=30$ (thay các dữ kiện đề bài vào sai ⇒loại)

Nếu $b=10⇒a=40$ (đúng)

Vậy CD: $40m$; CR: $10m$