Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Chứng minh MB2=BC2- 3/4AC2 câu hỏi 558275 - hoctapsgk.com
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Chứng minh MB2=BC2- 3/4AC2
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Áp dụng định lý py-ta-go trong tam giác vuông ABC
có AB² + AC² = BC² ⇔ AB² = BC²-AC²
Áp dụng định lý py-ta-go trong tam giác vuông ABM
có BM² = AB² + AM² = BC² -AC² + (1/2 AC)² = BC² -3/4AC² ( đpcm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Vì M là trung điểm cua AC
`⇒AM=\frac{AC}{2}⇒AM²=(\frac{AC}{2})² = \frac{AC²}{4}`
ΔABC vuông tại A ⇒ AB² = BC² - AC² (Áp dụng ĐL Py-ta-go)
ΔABM vuông tại A
`⇒MB²=AB²+AM²` (Áp dụng ĐL Py-ta-go)
`⇒MB²=AB²+\frac{AC²}{4}`
`⇒MB²=BC²-AC²+\frac{1}{4}AC²`
`⇒MB²=BC²-\frac{3}{4}AC²(đpcm)`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247