a) Gọi hai số là $a,b$

Ta có : $\dfrac{a}{b} = \dfrac{5}{3}$

$⇒\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{3} = k$

$⇒a=5k,b=3k$

Khi đó : $5k.3k=1500$

$⇒k = ±100$

$⇒a=±50,b=±30$

b)

Xét $p=2 ⇒4.2+11=19$ là số nguyên tố

Xét $p=3 ⇒4.3+11=23$ là số nguyên tố.

Xét $p=5⇒4.5+11=31$ là số nguyên tố.

Xét $p=7⇒4.7+11=39$ là số nguyên tố.

Với $p>7$ , $p$ nguyên tố thì $4p+11 >40$ không thỏa mãn đề.

Vậy $p ∈${$2,3,5,7$}

c) Vì một số chính phương không là tích hai số nguyên liên tiếp.

Nên $x=0$

Khi đó : $y=-1,y=0$

Vậy $x=0,y=-1$ hoặc $x=0,y=0$ thỏa mãn.

 

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a, Gọi 2 số cần tìm là x, y ( x,y ∈ Z )

     Theo đề bài ta có: x/y=5/3=k  ( k∈ Z )

                                   x.y=1500

                                   ( x,y ) =1

  ⇒ x=3k , y=5k

Ta có: x.y=1500=5k.3k

                 1500= 15.k²

                  100 = k²

              ⇒ k=10

⇒ y=5.10=50

    x=3.10=30

Vậy 2 số cần tìm là 50 và 30

b, Vì p là số nguyên tố ⇒ 4p+11 có gt nhỏ nhất= 4.2+11=19( vì 2 là snt nhỏ nhất)

    Các số nguyên tố nhỏ hơn 40 và lớn hơn 11+4=15 là 19;23;29;31;37

 - Nếu 4p+11=19 ⇒ 4p=8 ⇒ p=2 ( PH )

 - Nếu 4p+11=23 ⇒ 4p=12 ⇒ p=3 ( PH )

 - Nếu 4p+11=29 ⇒ 4p=18 ⇒ p=9/2 ( loại )

 - Nếu 4p+11=31 ⇒ 4p=20 ⇒ p=5 ( PH )

 - Nếu 4p+11=37 ⇒ 4p=26 ⇒ p=13/2 ( loại )

Vậy p ∈ { 2;3;5 }

c, x^2-y^3=y^2