Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Hình vẽ : 

Bài làm : 

a) Xét ΔΔBMC và ΔΔDMA có:

BM = DM (gt)

BMCˆBMC^ = DMAˆDMA^ (đối đỉnh)

MC = MA (suy từ gt)

=> ΔΔBMC = ΔΔDMA (c.g.c)

=> BC = DA (2 cạnh tương ứng)

b) Vì ΔΔBMC = ΔΔDMA (câu a)

nên BCAˆBCA^ = CADˆCAD^ (2 góc t ư) và BC = DA (2 cạnh t ư)

Xét ΔΔDCA và ΔΔBAC có:

CA chung

CADˆCAD^ = ACBˆACB^ ( cm trên)

DA = BC (cm trên)

=> ΔΔDCA = ΔΔBAC (c.g.c)

=> DCAˆDCA^ = BACˆBAC^ = 90 độ (góc t ư)

Do đó CD ⊥⊥ AC

c) .................

`a,` Ta có: `BMC=AMD(đđ)`

`MB=MD`

`MA=MC`

`=>ΔMAD=ΔMBC(c-g-c)`

`=>AD=BC`

`b,` Ta có: `AMB=DMC`

`MA=MC`

`MB=MD`

`=>ΔBAM=ΔDCM(c-g-c)`

`=>BAM=MCD=90^0`

`=>CD⊥AC`

`c,` Ta có: `∠A=∠C=∠B=90^0`

`=>ABNC` là hình chữ nhật.

`=>AB=NC`

Lại có: `MA=MC`

`AB=NC`

`A=C`

`=>ΔABM=ΔCNM(c-g-c)`