Giải thích các bước giải:

a) `MA⊥Ox => \hat{MAO}=90^0`

`MB⊥Oy => \hat{MBO}=90^0`

Xét `ΔOMA` và `ΔOMB` có:

`\hat{MAO}=\hat{MBO}=90^0`

`OM`: cạnh chung

`\hat{MOA}=\hat{MOB}` (`Ot` là tia phân giác `\hat{xOy}`)

`=> ΔOMA=ΔOMB` (cạnh huyền-góc nhọn)

b) Gọi `D` là giao điểm của `OM` với `AB`

`ΔOMA=ΔOMB => OA=OB`

Xét `ΔOAD` và `ΔOBD` có:

`OA=OB`

`\hat{AOD}=\hat{BOD}` (`Ot` là tia phân giác `\hat{xOy}`)

`OD`: cạnh chung 

`=> ΔOAD=ΔOBD` (c.g.c)

`=> DA=DB; \hat{ODA}=\hat{ODB}`

mà `\hat{ODA}+\hat{ODB}=180^0` (kề bù)

`=> \hat{ODA}=\hat{ODB}=90^0`

`=> OD⊥AB=> OM⊥AB`

`=> OM` là đường trung trực của `AB (M∈OD)`

c) Xét `ΔOAH` và `ΔOBK` có:

`\hat{HAO}=\hat{KBO}=90^0 (H∈AM; K∈BM)`

`OA=OB`

`\hat{HOK}`: góc chung

`=> ΔOAH=ΔOBK` (g.c.g) `=> OH=OK`

Gọi `E` là giao điểm của `OM` với `HK`

Xét `ΔOEH` và `ΔOEK` có:

`OH=OK`

`\hat{EOH}=\hat{EOK}` (`Ot` là tia phân giác `\hat{xOy}`)

`OE`: cạnh chung 

`=> ΔOEH=ΔOEK` (c.g.c)

`=> \hat{OEH}=\hat{OEK}`

mà `\hat{OEH}+\hat{OEK}=180^0` (kề bù)

`=> \hat{OEH}=\hat{OEK}=90^0`

`=> OE⊥HK => OM⊥HK`

lại có: `OM⊥AB =>` $AB//HK$