a) Ta có AB là tiếp tuyến của (O) tại B => góc ABO = 90 độ

=> Tam giác ABO vuông tại B => tam giác ABO nội tiếp đường tròn đường kính OA.

Ta có AC là tiếp tuyến của (O) tại C => góc ACO = 90 độ

=> Tam giác ACO vuông tại C => tam giác ACO nội tiếp đường tròn đường kính AO.

=> 4 điểm A, O, B, C cùng thuộc đường tròn đường kính AO.

b) Vì AB và AC là hai tiếp tuyến của (O) cắt nhau tại A => AB = AC

=> A thuộc đường trung tực của BC (tính chất đường trung trực).

Lại có OA = OB = R

=> O thuộc đường trung tực của BC (tính chất đường trung trực).

=> OA là đường trung trực của BC.

a, AB, AC là 2 tiếp tuyến của (O) (*)

OBA=OCA=90 độ => Tứ giác OBAC nội tiếp => O, B, A, C cùng thuộc 1 đường tròn

b, (*) => AB=AC; OAB=OAC 

Tg ABH và tg ACH có:

AH chung, OAB=OAC, AB=AC=> tg ABH=tg ACH (c.g.c)

=> BH=CH (1) và BHA=CHA. Mà BHA+CHA=180 độ nên BHA=CHA=180/2=90 độ <=> AH vuông góc BC (2)

Từ (1), (2) => AH là trung trực BC