Câu 16

a, Tứ giác ADME là hcn vì:

∠MDA=90 độ(MD⊥AB)(1)

∠MEA=90 độ(ME⊥AC)(2)

∠BAC=90 độ(ΔABC vuông tại A)(3)

Từ (1),(2)và(3)⇒ADME là hcn(tứ giác có 3 góc vuông là hcn)

b,Vì tứ giác ADME là hcn nên để là hình vuông thì AM phải là đường phân giác của góc A

Mà AM là đường trung tuyến

⇒Để AM là đường phân giác thì ΔABC phải vuông cân

Vậy ΔABC vuông cân thì AMDE là h vuông

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a. Vì ˆDAE=90oDAE^=90o

ME⊥ACME⊥AC (giả thiết) ⇒ˆMEA=90o⇒MEA^=90o

MD⊥ABMD⊥AB (giả thiết) ⇒ˆMDA=90o⇒MDA^=90o

⇒ADME⇒ADME là hình chữ nhật. (dấu hiệu nhận biết)

b. Giả sử ADMEADME là hình vuông 

Khi đó AMAM là tia phân giác của ˆDAEDAE^

ΔABCΔABC khi đó có AMAM vừa là đường tring tuyến vừa là đường phân giác, nên ΔABCΔABC cân đỉnh AA

Suy ra tam giác ABCABC vuông cân tại AA thì ADMEADME là hình vuông.