a) Xét tam giác DBC và tam giác ECB ta có +)Góc BDC=góc BEC=90° +)BC chung +)Góc DBC=góc ECB (tam giác ABC cân tại A) => Tam giác DBC=tam giác ECB (c.g.c) => BE=CD b) Có tam giác DBC=tam giác ECB (cmt) => BD=CE và góc DCB=góc EBC Ta có : Góc ABE + Góc EBC = Góc ACD + Góc DCB (vì góc ABC=góc ACB) => Góc ABE=góc ACD (vì góc DCB=góc EBC) hay góc DBO=góc ECO Xét tam giác DOB và tam giác EOC ta có +) Góc DBO=góc ECO (cmt) +) Góc D1=góc D2 (đối đỉnh) +)BD=CE => Tam giác DOB=tam giác EOC (g.c.g) c) Có BD=CE(cmt) AB=AC(gt) Mà BD + AD = AB AE + EC = AC => AD = AE Xét tam giác DOA và tam giác EOA ta có +)AD=AE (cmt) +)AO chung +)Góc ADO=góc AEO =90° => Tam giác DOA=tam giác EOA (c.g.c) => Góc DAO=góc EAO => AO là phân giác của góc BAC