Giải thích các bước giải:

Cho tam giác nhọn ABCABC (AB<AC).(AB<AC). Gọi DD trung điểm của cạnh AC.AC. Trên tia đối của tia DBDB lấy điểm EE sao cho DE=DB.

a) Chứng minh ΔABD=ΔCED.ΔABD=ΔCED. Suy ra ABAB song song với CE.CE.

Xét tam giác ABDABD và tam giác CDECDE có:

+) AD=DCAD=DC (vì DD là trung điểm cạnh ACAC)

+) ˆADB=ˆEDCADB^=EDC^ (hai góc đối đỉnh)

+) BD=DE(gt)BD=DE(gt)

Nên ΔADB=ΔCDE(c−g−c).ΔADB=ΔCDE(c−g−c).

Suy ra ˆBAD=ˆECD.BAD^=ECD^.

Mà ˆBADBAD^ và ˆECDECD^ ở vị trí so le trong

Nên ABAB song song với CE.CE.

b) Kẻ AFAF vuông góc với BDBD tại FF và CGCG vuông góc với DEDE tại G.G. Chứng minh AFAF song song với CGCG và DF=DG.DF=DG.

Vì {AF⊥BE(gt)CG⊥BE(gt){AF⊥BE(gt)CG⊥BE(gt) nên AFAF song song với CGCG (cùng vuông góc với BEBE)

Suy ra ˆFAD=ˆGCDFAD^=GCD^  (hai góc ở vị trí so le trong)

Xét tam giác AFDAFD và tam giác CGDCGD có:

+) ˆAFD=ˆCGD=900AFD^=CGD^=900

+) AD=DC(cmt)AD=DC(cmt)

+) ˆFAD=ˆGCD(cmt)FAD^=GCD^(cmt)

Nên ΔFAD=ΔGCD(ch−gn).ΔFAD=ΔGCD(ch−gn). Suy ra DF=DGDF=DG (hai cạnh tương ứng)
chúc bạn học tốt nhe. thích cho tui 5 sao cái nà