t gửi bạn nhé

$a, AM=MF$ mà $A,M,F$ thẳng hàng

$\to M$ là trung điểm của $AF$

Tứ giác $ABFC$ có : $\begin{cases} \text{M là trung điểm của BC}\\\text{M là trung điểm của AF} \end{cases}$

$\to ABFC$ là hình bình hành

$b, K$ đối xứng $A$ qua $BC$
$\to BC$ là đường trung trực của $AK$

$\to$ $\begin{cases} BC\bot AK\\\text{BC cắt Ak tại trung điểm của AK}\end{cases}$

Mà $AH\bot BC$ nên $A,H,K$ thẳng hàng

$\to$ $\begin{cases} BC\bot AK\text{(Tại H)}\\\text{H là trung điểm của AK} \end{cases}$

$\triangle AKF$ có : $\begin{cases} \text{M là trung điểm của AF}\\\text{H là trung điểm của AK} \end{cases}$

$\to HM$ là đường trung bình

$\to$ $\begin{cases} HM//KF\\HM=\dfrac{1}{2}KF \end{cases}$

$c, HM//KF$ hay $KF//BC$

$BC$ là đường trung trực của $AK\to AC=CK$ (Do $C\in BC$)

$ABFC$ là hình bình hành $\to AC=BF$

$\to BF=CK$

Tứ giác $BKFC$ có : $KF//BC$

$\to BKFC$ là hình thang mà $BF=CK$

$\to BKFC$ là hình thang cân