Gọi x là số cán bộ chiến sỹ (x∈N* và 400$\leq$ x $\leq$ 500); x⋮12,x⋮16,x⋮20

⇒ x∈BC(12,16,20)

Ta có:

12=2².3

16=$2^{4}$ 

20=2².5

⇒BCNN(12,16,20)=$2^{4}$ .3.5=240

⇒BC(12,16,20)=B(240)={0,240,480,720,...} mà 400$\leq$ x $\leq$ 500 nên x=480

Vậy có 480 cán bộ chiến sỹ

Đáp án:

$\text{480 cán bộ chiến sĩ}$

Giải thích các bước giải:

$\text{Gọi x là số cán bộ chiến sỹ (x∈N* và 400≤ x ≤ 500)}$

$\text{Vì khi xếp thành hàng 12; hàng 16; hàng 20 đều vừa đủ nên x$\vdots$12, x$\vdots$16, x$\vdots$20}$

$\text{⇒ x∈BC(12,16,20)}$

$\text{Ta có}$

$\text{12=2².3}$

$\text{16=}$$2^{4}$

$\text{20=2².5}$

$\text{⇒BCNN(12,16,20)=}$$2^{4}$$\text{.3.5=240}$

$\text{⇒BC(12,16,20)=B(240)={0,240,480,720,...} mà 400≤ x ≤ 500 nên x=480}$

$\text{Vậy có 480 cán bộ chiến sỹ}$