Gọi thời gian đội I, đội II làm một mình xong công việc lần lượt là x, y (đơn vị ngày, đk :x, y > 4) 
+ Thì mỗi ngày đội I làm được 1/x (công việc), đội II được 1/y (công việc) 
Vì hai đội cùng làm thì 4 ngày xong nên mỗi ngày hai đội làm được 1/4 (công việc), nên ta có phương trình 1/x + 1/y =1/4. 
+ Phần công việc đội I làm trong 3 ngày là 3/x (công việc), phần công việc đội II làm trong 6 ngày là 6/y. Vì khi đội I làm 3 ngày, đội II làm 6 ngày thì xong công việc nên ta có pt : 3/x + 6/y = 1 
ta có hpt  :1/x + 1/y =1/4 và 3/x + 6/y = 1
=> x=6 , y=12

Vậy đội 1 trong 6 ngày, đội 2 trong 12 ngày.

 

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Bài 1: Đội 1 xong công trình trong 20 ngày, đội 2 trong 30 ngày

Bài 2: Đội 1 hoàn thành công việc trong 6 giờ, đội 2 trong 12 giờ

Giải thích các bước giải:

Bài 1: 

Gọi năng suất làm việc trong 1 ngày của đội 1 và đội 2 lần lượt là: x, y (công việc/ngày)

Vì 2 đội cùng làm trong 12 ngày thì xong công việc nên 12x+12y=1

Vì mỗi ngày phần việc đội 1 gấp rưỡi đội 2 nên x=1,5y

Ta có hệ phương trình:

{x=1,5y12x+12y=1⇔{x=1,5y12.1,5y+12y=1⇔⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩y=130x=120{x=1,5y12x+12y=1⇔{x=1,5y12.1,5y+12y=1⇔{y=130x=120 

Nếu làm riêng lẻ thì đội 1 cần 1120=201120=20 ngày để làm xong công việc

Đội 2 cần 2: 1130=301130=30 ngày để làm xong công việc

Bài 2:

Gọi năng suất làm việc trong 1 giờ của đội 1và đội 2 lần lượt là: x,y (công việc/giờ)

Vì nếu cả 2 đội cùng làm thì sau 4h hoàn thành nên 4x+4y=1

Nếu đội 1 làm 1 mình trong 2 giờ rồi đội 2 tiếp tục làm 1 mình trong 3 giờ thì hoàn thành được 712712

⇒2x+3y=712⇒2x+3y=712

⇔⎧⎨⎩4x+4y=12x+3y=712⇔⎧⎨⎩4x+4y=14x+6y=76⇔{4x+4y=12x+3y=712⇔{4x+4y=14x+6y=76  
⇔⎧⎪⎨⎪⎩2y=164x+4y=1⇔⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩y=112x=16⇔{2y=164x+4y=1⇔{y=112x=16 

Nếu làm riêng lẻ thì đội 1 cần 116=6116=6 giờ để làm xong công việc

Đội 2 cần 1112=121112=12 giờ để làm xong công việc