Đáp án:

Giải thích các bước giải:

S=1^2+2^2+3^2+.....+2019^2

S=(1.2-1)+(2.3-2)+(3.4-3)+......+(2019.2020-2019)

S=(1.2+2.3+3.4+......+2019.2020)-(1+2+3+.......+2019)

Đặt A =1.2+2.3+3.4+....+2019.2020

3A=1.2.3+2.3.3+3.3.3+.......+2019.2020.3

3A=(1.2.3-0.1.2)+(2.3.4-1.2.3)+(3.4.5-2.3.4)+.........+(2019.2020.2021-2018.2019.2020)

3A=2019.2020.2021

A=673.2020.2021

Đặt B =1+2+3+..+2019

B=100.2019

S673.2020.2021-1010.2019

S=1010(673.2021.2-2019)

Đáp án: áp dụng ct

Giải thích các bước giải:

$\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$

áp dụng ta có

$\frac{2019(2019+1)(2.2019+1)}{6}$

=2.5.7.101.577.673

ta thấy các số trreen chỉ chia hết cho 1 và chính nó nên nó ko phải số chính phương