a, Ta có :  IM là tia p/g của AIB     

⇒$\frac{AM}{BM}$ = $\frac{AI}{BI}$ ( 1 )                                                                   

Ta có :  IN là tia p/g của AIC                                                                                        ⇒$\frac{AN}{NC}$ = $\frac{AI}{CI}$ (2)                                                                         

Từ ( 1 ) ( 2 ) 

⇒$\frac{AM}{BM}$ = $\frac{AI}{BI}$ = $\frac{AN}{NC}$ = $\frac{AI}{CI}$

Mà CI = BI ( I là tđ của BC )

⇒ $\frac{AM}{BM}$ = $\frac{AN}{NC}$

⇒ MN // BC ( Hệ quả Thales )

b) Nếu ΔABC là tam giác vuông cân thì:

⇒AI là đường cao ( Trong ΔABC vuông cân mà AI là tia ttuyến )

⇒AI = BI = CI

⇒ΔAIB cân tại I

⇒MI là đường cao ( Trong ΔAIB vuông cân mà IM là tia phân giác)

Ta có : MI ⊥ AB

           AC ⊥ AB

⇒ MI // AC

⇒ MANI là hình thang 

Mà AMN = MAN = MIN = 90 

⇒ MANI là hình thoi 

⇒ MN = AI ( 2 đường chéo = nhau )

c) không thấy đề bào clm gì