Đáp án+Giải thích các bước giải:

 a) Vì ABCD là hình bình hành (gt)

⇒AB // CD hay AE // FC

Mà ABCD là hình bình hành nên AB = CD 

Ta có: AE = EB (vì E là trung điểm của AB)

          DF = FC (vì F là trung điểm của CD)

Từ đó suy ra AE = EB = DF = FC

Hay AE = FC

Xét tứ giác AECF có: AE // FD (cmt)

                                  AE = FC (cmt)

Suy ra AECF là hình bình hành (đpcm)

b)Vì AECF là hình bình hành (cmt)

Suy ra AF // EC hay AH // EK

Xét tam giác ABH có: AE = EB (gt)

                                    AH // EK (cmt)

Suy ra HK = KB theo tính chất (1)

Vì AF // EC suy ra HF // KC 

Xét tam giác CDK có: DF = FC (gt)

                                    HF // KC (cmt)

Suy ra DH = HK theo tính chất (2)

Từ (1) và (2) suy ra DH = HK = KB (đpcm)