Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Có `ΔBDP` vuông tại `B` ( bài cho)

`=> \hat{DBP}=90^o`

`CK` vuông góc `BP` tại `K` ( bài cho)

`=> \hat{CKP}=90^o`

`CL` vuông góc `BD` tại `L` ( bài cho)

`=> \hat{CLB}=90^o`

Xét tứ giác `BLCK` có:

   `\hat{LBK}=90^o (\hat{DBP}=90^o)`

    `\hat{CLB}=90^o(cmt)`

    `\hat{CKB}=90^o(cmt)`

`=>` Tứ giác `BLCK` là hình chữ nhật `(dhnb)`

Vậy tứ giác `BLCK` là hình chữ nhật

`b)`

Xét `ΔBDP` có:

`+)`    `C` là trung điểm của `DP(BC` là đường trung tuyến `)`

     `CK////BD(CK////BL` vì `BLCK` là hình chữ nhật `)`

`=>` `K` là trung điểm của `BP`

`+)`  `C` là trung điểm của `DP(BC` là đường trung tuyến `)`

     `CL////BP(CL////BK` vì `BLCK` là hình chữ nhật `)`

`=>` `L` là trung điểm của `BD`

`+)`  `L` là trung điểm của `BD(cmt)`

      `K` là trung điểm của `BP(cmt)`

  `=> LK` là đường trung bình của `ΔBDP`

`=> LK= 1/2 DP`

hau `LK= 1/2 . 10=5(cm)`

Vậy `LK=5cm`