Giải thích các bước giải:

Bài `3`

`A = (x - 3)/(2x - 2) + 1/(x - 1)`

`a, ĐKXĐ:`

`2x - 2 \ne 0`

`-> 2(x - 1) \ne 0 `

`-> x \ne 1`

`x - 1 \ ne 0 `

`-> x \ne1`

`ĐKXĐ: x \ne 1`

`A = (x - 3)/(2x - 2) + 1/(x - 1)`

`= (x - 3)/(2(x - 1)) + 1/(x - 1)`

`= (x - 3)/(2(x - 1)) + 2/(2(x - 1))`

`= (x - 3 + 2)/(2(x - 1)) = (x - 1)/(2(x - 1)) = 1/2`

`b, A = 2`

`-> 1/2 = 2 (vô lý)`

`->` Không có `x` thoả mãn `A = 2`

`c, ĐKXĐ: x - 1 \ne 0 -> x \ne 1`

`B = (2x + 1)/(x - 1)`

`= (2x - 2 + 3)/(x - 1)`

`= (2(x - 1) + 3)/(x - 1)`

`= 2 + 3/(x - 1)`

Vì `2 ∈ Z`

Để `B ∈ Z`

`-> 3/(x - 1) ∈ Z`

`-> 3 \vdots x - 1`

`-> x - 1 ∈ Ư(3)`

`-> x - 1 {-3;-1;1;3}`

`-> x ∈ {-2;0;2;4}`

Kết hợp với đkxđ

`->` Tất cả đều thoả mãn

Vậy `x ∈ {-2;0;2;4}` để `B` nguyên

 

 

Giải thích các bước giải:

Bài `3.`
`A=(x-3)/(2x-2)+1/(x-1)`
`a)`
Để biểu thức `A` được xác định thì:
`{(2x-2\ne0),(x-1\ne0):}`
`<=>{(2xne2),(xne1):}`
`<=>{(xne1),(xne1):}`
Vậy điều kiện xác định của biểu thức `A` là `xne1`
`A=(x-3)/(2x-2)+1/(x-1)(text{ĐKXĐ:x}ne1)`
`A=(x-3)/(2.(x-1))+2/(2.(x-1))`
`A=(x-3+2)/(2.(x-1))`
`A=(x-1)/(2.(x-1))`
`A=1/2`
`b)`
Ta có:
`A=2`
`<=>1/2=2(text{vô lý})`
Vậy không có giá trị nào của `x` để `A=2`
`c)`
Để `B=(2x+1)/(x-1)(xne1)` đạt giá trị nguyên thì:
`2x+1\vdotsx-1`
`<=>2x-2+3\vdotsx-1`
`<=>2.(x-1)+3\vdotsx-1`
`<=>3\vdotsx-1`
`<=>x-1\in Ư(3)={+-1;+-3}`
`<=>x\in{0;2;4;-2}`
Vậy `x\in{0;2;4-2}` thì `B=(2x+1)/(x-1)(xne1)` đạt giá trị nguyên