Đáp án: 24 giờ và 16 giờ.

Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian để đội 2 gặt hết cánh đồng 1 mình là x (giờ) (x>0)

=> thời gian đội 1 gặt hết cánh đồng là x+8 (giờ)

=> Trong 1 giờ đội 1 và đội 2 gặt được: $\frac{1}{{x + 8}};\frac{1}{x}$ (cánh đồng)

Vì đội 1 gặt 4 giờ thì có 1 đội thứ 2 đến cùng gặt, cả 2 đội cùng gặt tiếp trong 8h thì xong việc nên ta có pt:

$\begin{array}{l}
4.\frac{1}{{x + 8}} + 8.\frac{1}{{x + 8}} + 8.\frac{1}{x} = 1\\
 \Rightarrow 12.\frac{1}{{x + 8}} + 8.\frac{1}{x} = 1\\
 \Rightarrow \frac{{12x + 8\left( {x + 8} \right)}}{{x\left( {x + 8} \right)}} = 1\\
 \Rightarrow {x^2} + 8x = 20x + 64\\
 \Rightarrow {x^2} - 12x - 64 = 0\\
 \Rightarrow \left( {x - 16} \right)\left( {x + 4} \right) = 0\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 16\left( {tm} \right)\left( h \right)\\
x =  - 4\left( {ktm} \right)
\end{array} \right.
\end{array}$

Vậy mỗi đội gặt 1 mình thì gặt xong trong 24 giờ và 16 giờ.