Bài 1:

$c) ĐKXĐ:$ $x\neq-3;1$

$(x+1)(x+3) - (x+2)(x-1) + 4=0$

$⇒ x²+4x+3-x²-x+2+4=0$

$⇒ 3x+9=0$

$⇒ x+3=0$

$⇒ x=-3$ (loại)

Vậy phương trình vô nghiệm

Bài 3:

a) Xét $ΔAOB$ và $ΔCOD$ có:

$∠AOB=∠COD $

$∠ABO=∠CDO $

$⇒ΔAOB ᔕ ΔCOD (g-g)$

$⇒$$\dfrac{AO}{CO}=$ $\dfrac{OB}{OD }$

$⇒AO.OD=OC.OB (đpcm)$

b)$ΔAOB ᔕ ΔCOD (cmt)$

⇒$\dfrac{AB}{CD}=$ $\dfrac{OB}{OD}(1)$

Xét $ΔOHB$ và $ΔOKD$ ta có:

$∠OHB= ∠OKD (90^0)$

$∠HOB= ∠KOD$

$⇒ΔOHB ᔕ ΔOKD (g-g)$

$⇒$$\dfrac{OH}{OK}=$ $\dfrac{OB}{OD}(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ ta có:

$⇒$ $\dfrac{AB}{CD}=$ $\dfrac{OH}{OK}$

$⇒ AB.OK=OH.CD (đpcm)$

Bài 1:

c.ĐKXĐ: x khác 1, -3

(x+1).(x+3) - (x+2).(x-1) + 4=0

⇔x²+4x+3-x²-x+2+4=0

⇔3x+9=0

⇔x+3=0

⇔x=-3 (ko thỏa mãn)

Vậy pt vô nghiệm

Bài 3:

a. Xét ΔAOB và ΔCOD:

         góc AOB=góc COD (2 góc đối đỉnh)

         góc ABO=góc CDO (2 góc slt)

⇒ΔAOB đồng dạng ΔCOD (g-g)

⇒AO/CO=OB/OD (2 cạnh tương ứng)

⇒AO.OD=OC.OB (đpcm)

b. +) ΔAOB đồng dạng ΔCOD (cmt)

⇒AB/CD=OB/OD (2 cạnh tương ứng) (1)

+) Xét ΔOHB và ΔOKD:

          góc OHB= góc OKD (=90 độ)

          góc HOB= góc KOD (2 góc đối đỉnh)

⇒ΔOHB đồng dạng ΔOKD (g-g)

⇒OH/OK=OB/OD (2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) ⇒ AB/CD=OH/OK

                    ⇒ AB.OK=OH.CD (đpcm)

Bài 4 mk chưa nghĩ ra, bạn thông cảm ạ!