Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Ta có $ x_{1}^{2} = - (ax_{1} + b); x_{2}^{2} = - (ax_{2} + b)$

Nhóm 2 thừa số thứ nhất với thứ 2; thứ 3 với thứ 4 thì:

$ P = [(x_{1} + x_{3})(x_{1} + x_{4})].[(x_{2} + x_{3})(x_{2} + x_{4})]$

$ = [x_{1}^{2} + (x_{3} + x_{4})x_{1} + x_{3}x_{4}].[x_{2}^{2} + (x_{3} + x_{4})x_{2} + x_{3}x_{4}]$

$ = (- ax_{1} - b - cx_{1} + d)(- ax_{2} - b - cx_{2} + d)$

$ = [d - b - (a + c)x_{1}].[d - b - (a + c)x_{2}]$

$ = (b - d)^{2} + (a + c)(b - d)(x_{1} + x_{2}) + (a + c)^{2}x_{1}x_{2}$

$ = b(a + c)^{2} - a(a + c)(b - d) + (b - d)^{2} (1)$

Tương tự nếu nhóm thừa số thứ nhất với thứ 3; thứ 2 với thứ 4 thì:

$ P = [(x_{1} + x_{3})(x_{2} + x_{3})].[(x_{1} + x_{4})(x_{2} + x_{4})]$

$ = d(a + c)^{2} + c(a + c)(b - d) + (b - d)^{2} (2)$

$ (1) + (2) :$

$ 2P = (a + c)^{2}(b + d) - (a^{2} - c^{2})(b - d) + 2(b - d)^{2}$