Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 $x-1$ là ước của $12$

$⇒x-1$ thuộc {$12;6;4;3;2;1;-1;-2;-3;-4;-6;-12$}

$⇒x$ thuộc {$13;7;5;4;3;2;0;-1;-2;-3;-5;-11$}

$ $

$x+10$ là bội của $x+3$

$⇒x+10$ $\vdots$ $x+3$

$⇒(x+3)+7$ $\vdots$ $x+3$

$⇒7$ $\vdots$ $x+3$

$⇒x+3$ thuộc {$7;1;-1;-7$}

$⇒x$ thuộc {$4;-2;-4;-10$}

$ $

$x-2$ là ước của $7$

$⇒x-2$ thuộc {$7;1;-1;-7$}

$⇒x$ thuộc {$9;3;1;-5$}

$ $

$x+5$ $\vdots$ $x-2$

$⇒(x-2)+7$ $\vdots$ $x-2$

$⇒7$ $\vdots$ $x-2$

$⇒x-2$ thuộc {$7;1;-1;-7$}

$⇒x$ thuộc {$9;3;1;-5$}

 a) Ta có: Ư(12)={-1;-2;-3;-4;-6;-12;1;2;3;4;6;12}

x-1 thuộc Ư(12)=> x thuộc{0;-1;-2;-3;-5;-11;2;3;4;5;7;13}

b) Ta có x+10x+3x+10x+3=x+3+7x+3x+3+7x+3=1+7x+37x+3

Vì x + 10 là bội của x + 3 nên x+10 chia hết cho x+3

=> 7 chia hết cho x+3 =>x+3 thuộc Ư(7) mà Ư(7)={-1;-1;1;7}

=> x thuộc {-10;-4;-2;4}

c) Ta có Ư(7)={-1;-1;1;7}

    x-2 thuộc Ư(7) => x thuộc {-5;1;3;9}

d) Ta có x+5x−2x+5x−2= x−2+7x−2x−2+7x−2=1+7x−27x−2

Vì x+5là bội của x -2 nên x+5 chia hết cho x-2

=> 7 chia hết cho x-2=> x-2 thuộc Ư(7) mà Ư(7)={-1;-1;1;7}

=> x thuộc {-5;1;3;9}