Đáp án:

`12` `tổ`

Giải thích các bước giải:

$\text{Gọi x (tổ) là số tổ nhiều nhất có thể chia.}$

$\text{Theo đè bài ta có:}$

$\text{x ∈ ƯCLN(24, 108)}$

$\text{Ta có:}$

         `24 = 2³. 3`

         `108 = 2². 3³`

$\text{⇒ ƯCLN(24, 108) = 2². 3 = 12}$

$\text{⇒ x = 12}$

$\text{Vậy số tổ nhiều nhất có thể chia là: 12 tổ.}$

Gọi số tổ y tế là a 

Theo bài ra ta có: Khi xếp 24 bác sĩ và 108 y tá được điều động tăng cường vào miền Nam chống dịch vào mỗi đội đều vừa đủ =>24 chia hết cho a, 108 chia hết cho a. Vậy a thuộc ƯC(24;108)

Ta có: 24=$2^{3}$.3

           108= $2^{2}$ . $3^{3}$

=> ƯCLN(108;24)=$2^{2}$ .3= 12

Vậy a=12

Vậy có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành 12 tổ để số bác sĩ cũng như y tá được chia đều vào các tổ .