Bài 2 :

Gọi thời gian mỗi người tự hoàn thành công việc là: x,y

Vì cả hai người làm thì sau 20 ngày xong việc

⇒ 1/x + 1/y = 1/20

Nếu người thứ nhất làm 12 ngày, người thứ hai làm 15 ngày thì được 2/3 công việc

⇒ 12/x + 15/y = 2/3

Ta có HPT :

1/x + 1/y = 1/20 và 12/x + 15/y = 2/3

⇔ a = 36

⇔ b = 45

1,

Gọi chiều dài hcn là: $a$

Gọi chiều rông hcn là: $b$

$⇒$ Diện tích khu vườn là: $ab$

Khi giảm chiều dài đi $4m$ và tăng chiều rộng $4m$ thì diện tích tăng $32m²$

$⇒(a-4)(b+4)=ab+32$

$⇔4a-4b=48$

$⇔a-b=12$

Khi giảm chiều dài  $4m$ và giảm chiều rộng $2m$ thì diện tích giảm đi $88m²$

$⇒(a-4)(b-2)=ab-88$

$⇔-2a-4b=-80$

$⇔a+2b=40$

Ta có hpt: $a-b=12$

và $a+2b=40$

$⇔a=\dfrac{64}{3}$

$b=\dfrac{28}{3}$

Diện tích khu vườn: $\dfrac{64}{3}.\dfrac{28}{3}=\dfrac{1792}{9}$

2,

Gọi thời gian mỗi người tự hoàn thành công việc là: $a,b$

Vì cả hai người làm thì sau $20$ ngày xong việc

$⇒\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{20}$

Nếu người thứ nhất làm $12$ ngày, người thứ hai làm $15$ ngày thì được $\dfrac{2}{3}$ công việc

$⇒\dfrac{12}{a}+\dfrac{15}{b}=\dfrac{2}{3}$

Ta có hpt: $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{20}$

và $\dfrac{12}{a}+\dfrac{15}{b}=\dfrac{2}{3}$

$⇔a=36$

$b=45$