`x.(x-2)<0` thì: 

TH1:

`{(x<0),(x-2>0):}`

`=> {(x<0),(x>2):}`

`=> x` không có giá trị nào.

TH2:

`{(x>0),(x-2<0):}`

`=> {(x>0),(x<2):}`

Vậy `x=1`

`=> 0<x<2`

`=> x=1`

Tìm số nguyên x để x . (x-1) < 0

Vì x.(x-1) < 0 => x.(x-1) âm

Để x.(x-1) âm thì x và x-1 trái dấu hay x dương thì x-1 âm , ngược lại , x âm thì x - 1 dương

Xét trường hợp x âm thì x - 1 dương ta có :

Mọi số âm khi trừ 1 sẽ đổi ra thành "+ (-1)" => x và x-1 âm => âm nhân âm = dương => không thỏa mãn yêu cầu đề bài

Xét x dương thì x-1 âm ta có : 

Vì x dương nên x - 1 có hai trường hợp là dương hoặc bằng 0 nếu x = 1 => dương nhân dương = dương => không thỏa mãn yêu cầu đề bài

Vậy ta không tìm được x nguyên đê thỏa mãn x.(x-1) < 0 

___________________________________